Je dois rendre des exercices de math pour lundi j'en ai 10 il s'agit pour moi du seul moyen de valider mon année car ma formation est assez mal organisée je vous passe les détails...
Ce sont des exercices de stats. Je ne demande pas à ce qu'on me les fasse mais qu'on m'aide à les faire en fonction de ce que j'ai déjà fait au fur et à mesure de mon avancement et qu'on me corrige si je fais des erreurs. Je poste le premier que j'ai fait et le second qui me pose soucis pour le moment.
Merci d'avance
)Exercice 1
Une enquête menée auprès de 10 maisons de retraite dune région donnée recense,
pour chaque établissement, le nombre de places dhébergement et leffectif
du personnel dencadrement médical (aides-soignantes, infirmières, médecins,
kinésithérapeutes, psychologues...). Le tableau suivant indique le résultat de
cette enquête.
Nombre de places dhébergement xi Effectif du personnel dencadrement médical ni
Etablissement 1 x=61 n=51
Etablissement 2 x=88 n=62
Etablissement 3 x=39 n=29
Etablissement 4 x=67 n=45
Etablissement 5 x=55 n=32
Etablissement 6 x=44 n=30
Etablissement 7 x=92 n=60
Etablissement 8 x=64 n=43
Etablissement 9 x=60 n=41
Etablissement 10 x=73 n=47
1. (a) Déterminer à 10;)2 près le coefficient de corrélation linéaire de la série
statistique (xi; ni).
(b) Déterminer par la méthode des moindres carrés une équation de la
droite de régression de n en x sous la forme n = ax + b.
(c) Calculer une estimation du nombre de places dhébergement dun
établissement dont leffectif dencadrement médical est 70.
2. Des directives régionales exigent que leffectif du personnel dencadrement
médical N (x) défini en fonction du nombre x de places dhébergement soit
N (x) = .64x + 2.5. Dans cette région, la maison de retraite La Roseraie
possède 105 places dhébergement et 68 personnels dencadrement médical.
Son directeur souhaite augmenter sa capacité daccueil à 125 places. De
quel pourcentage devra-t-il augmenter leffectif de son personnel dencadrement
médical pour être en cohérence avec les directives régionales ?
Mes solutions avec calculette :
1)a r= 0.94
b) n= 0.64x + 2.53
c) x= 106
2) n= 83 donc je calcul le taux de variation et j'obtiens une augmentation de 22%.
EXERCICE 2 : La je bloque sur certains points
On a relevé les notes obtenues à un concours par des étudiants en fonction
de leur filière. Les résultats sont résumés dans les tableaux suivants.
Filière \ Note [0;6[ [6;10[ [10;14[ [14;20[
Filière A 53 20 20 10
Filière B 48 30 12 7
Total 101 50 32 17
Effectifs moyenne variance
Filière A 103 7,078 22,984
Filière B 97 6,670 18,427
1. Calculer la note médiane pour chaque filière. Interpréter.
2. Calculer les trois quartiles pour lensemble des deux filières et tracer la
boîte à moustaches.
3. Déterminer la classe modale pour la distribution des notes de lensemble
des étudiants.
4. Calculer la note moyenne de lensemble des étudiants à partir des moyennes
dans les deux filières.
5. Si on décide de rajouter un point à tous les étudiants, quelles seront les
conséquences sur les moyennes dans chaque filière et sur la moyenne globale
? Sur les variances dans chaque filière et sur la variance globale (qui
vaut 20,816) ?
6. Si on décide daugmenter de 10% les notes des étudiants, quelles seront
les conséquences sur les moyennes ? Sur les variances ?
Mes réponses
1) j'ai calculé les fréquences cumulées pour A et B et j'obtiens par interpolation linéaire que la médiane de A vaut 5.88 et celle de B vaut 6.13. Pour l'interprétation je dis que la méd B est superieure à celle de A donc que les eleves B ont mieux réussit. Est-ce suffisant? mes calculs sont-ils bons?
2) j'ai fait ce tableau:
classes 0;6 6;10 10;14 14;20
effectif 101 50 32 17
proportion 0.505 0.25 0.16 0.085
amplitude 6 4 4 6
densité 0.08 0.062 0.04 0.014
prop cumulee 0.505 0.755 0.915 1
Le soucis je n'arrive pas à calculer Q1 par interpolation linéaire car mes proportions cumulées commencent à 0.505 ce qui correspond à Q2. Et la je bloque :mur:
Merci de bien vouloir m'aider il en va de la validation de mon Master...
Feelicia
Ci).