Exercice de raisonnement (contraposée, absurde ...)

[akiwhite]

Bonjour/bonsoir,

Je bloque sur une question de raisonnement qui est la suivante :

-"Montrer que lorsqu'un réel peut être écrit sous la forme a + b√2 avec a et b appartenant à Z, alors les entiers a et b sont nécessairement uniques."

Je pense que l'on doit utiliser le raisonnement par contraposée mais je ne parviens pas à aller loin ...

Merci de votre aide !

[lyceen95]

Supposons que l'on ait 2 écritures : a + b√2 = c + d√2
Et donc (a-c) = (d-b)√2
Et donc ...

[akiwhite]

Supposons que l'on ait 2 écritures : a + b√2 = c + d√2
Et donc (a-c) = (d-b)√2
Et donc ...

En utilisant la contraposée ?

Je ne vois pas ou vous voulez en venir

[pascal16]

un entier non nul fois √2 peut-il être un entier ?

[akiwhite]

un entier non nul fois √2 peut-il être un entier ?

Oups pardon de ne pas avoir vu ca ..

Merci beaucoup