Exercice de raisonnement (contraposée, absurde ...)

[akiwhite]

Bonjour/bonsoir,

Je bloque sur une question de raisonnement qui est la suivante :

"Montrer que √x est un irrationnel, sachant que x est un irrationnel positif".

Je suppose ici qu'il faut utiliser le raisonnement par l'absurde :
Supposons que √x soit un rationnel ... En utilisant la forme p/q = √x avec p est premier a q (comme avec l'exercice √2) mais je ne trouve rien de concluant.
Par ou commencer ?

Merci d'avance, Akiwhite.

[pascal16]

je ne sais pas si je suis bien réveillé, mais il me semble que c'est le sens trivial :
soit x >0
p/q = √x
implique p²/q²=x
implique x rationnel.

soit "non b implique non a"

[lyceen95]

Oui, c'est aussi simple que ça...
Je me demande moi aussi si je suis bien réveillé. On est dans la section 'Supérieur' ?

[akiwhite]

je ne sais pas si je suis bien réveillé, mais il me semble que c'est le sens trivial :
soit x >0
p/q = √x
implique p²/q²=x
implique x rationnel.

soit "non b implique non a"

Merci, malgré mon niveau déplorable ^^

[akiwhite]

Oui, c'est aussi simple que ça...
Je me demande moi aussi si je suis bien réveillé. On est dans la section 'Supérieur' ?

Il faut croire que je suis claqué au sol en maths