Exercice Proba/Suite Prépa

[odin1700]

Bonjour, je vous poste ci-dessous l'énoncé de mon exercice :



Je n'ai réussi qu'a répondre à la première question et je sèche clairement pour la suite

1. a)








Merci pour votre aide

[pascal16]

tu peux faire un arbre

Ao -- ( A1 en haut, B1 en bas) -- (A2 premier, A2 barre en second , A2 en 3ieme , A2 barre en dernier)

tu cherches p(B1) sachant A2
(NB : c'est un peu zarbe car d'un point de vue temporel, on peut se demander si ça a un sens, c'est en fait la réponse à "si on refait un grand nombre de fois l'expérience, quel est le résultat statistique de ...")

p(B1) sachant A2 = p(A2 inter B1) / p(A2)
tout se lit facilement sur l'arbre

[aviateur]

Bonjour
Quasiment la partie proba se fait à la question 1.a et 1.b (voire 1.c mais si on sait faire 1.a et 1. b , 1. c c'est le même ). Ensuite c'est un simple problème d'arithmétique.
Alors je commencerai par cette remarque (importante) pour la question 1.a. Si on respecte l'énoncé, n'y-a-t-il pas une différence entre et

Ensuite considérons C'est assez facile à comprendre que d'après l'énoncé,
et que cette union est disjointe car il n'y a pas d'ubiquité pour l'abeille.
Si on a compris cela, c'est pareil pour et plus généralement pour tout n.
Alors pour finir les calculs de proba, il suffit d'appliquer tout simplement les lois de la Probabilité et c'est tout.
Donc pour la questions 1.b , en écrivant les choses proprement on a
....je ne vois pas pourquoi tu ne pourrais pas finir vu que tu as les "bonnes réponses" à la qestion 1.a modulo ma remarque.

P.S pour la partie arithmétique, penser simplement à faire une récurrence.

[odin1700]

Bonjour, merci de votre aide, c'est la justification de la question 1.c qui me dérange, je justifie à l'aide de l'énoncé ?

[aviateur]

Regardes ce que j'ai dit pour C'est direct. C'est la même chose que pour
C'est à dire que je n'appelle plus cela une justification mais plutôt une explication.
C'est à dire ajouter du baratin comme un prof parfois doit le faire pour des élèves qui ont du mal à comprendre la chose. Donc tu ajoutes une petite phrase explicative et c'est bon.
Pour moi la seule chose importante dans l'égalité ensembliste et de dire que l'union est disjointe, ce qui par ailleurs n'est pas dit dans l'énoncé alors que c'est important.

[odin1700]

D'accord, donc :

1/ J'explique par l'énoncé
2/ J'explique que l'on est dans un système complets d'événements
3/ Je donne la formules des probabilités totales

c'est ça ?

[aviateur]

Oui c'est ça.
Si tu veux tu peux scaner ta réponse et je te dirais si c'est ok.

[odin1700]

Je reviens vers vous après avoir résolu le b) et le c)




Mais je n'arrive pas à répondre à la deuxième partie du c, à savoir:

[LB2]

Bonsoir,

pour passer de l'état n à l'état n+1, pense à la formule des probabilités totales (ici, un système complet d'évènements est ... )

[aviateur]

Et bien .
Comme l'union est disjointe
.

pas vu le message de LB2. De toute façon vu ce que tu as déjà fait je vois pas ce qui te gêne à continuer après les ....

[odin1700]

Je continue de la même manière pour ?

[aviateur]

Ok

[odin1700]

Je sèche pour la récurrence par contre rien que l'initialisation je ne sais pas sur quoi partir

EDIT:
Voilà ce que j'ai fais:

* initialisation

D'une part :

D'autre part :

Donc est vraie.

J'en suis à l'hérédité mais là aucune idée

[LB2]

L'hérédité est tout à fait classique : tu supposes P(n), c'est à dire b(n)=2a(n), et tu montres P(n+1), c'est à dire b(n+1)=2a(n+1). Tu sais évaluer les quantités en n+1 en fonction des quantités en n d'après les questions précédentes.