Un exercice de proba en Prépa ECE, pour mardi

[ld1994]

Bonjour à tous !
Voila l'énoncé de mon DM de maths:

Une urne contient des boules blanches et des noires. La proportion des blanches est 2/5, celle des noires 3/5

A. On tire successivement 9 boules avec remise
a. Quelle est la proba qu'on en tire 2 blanches exactement?
b.La proba qu'on en tire au moins 4 blanches?
c. La proba qu'on ait tiré au moins 6 blanches, sachant qu'on en a tirées au moins 4?

B.Dans cette question, on peut procéder à 5 tirages maximum, avec remise. Cependant, on décide d'arreter les tirages dès qu'on obtient une boule blanche, si toutefois, cela se produit avant le 5ieme tirage. On note T la variable aléatoire donnant le nombre de tirages effectués.
a. Donner la loi de T
b. Calculer E(T), et déterminer à 0,01 près par défaut l'écart type alpha de T

Voila un exercice de mon DM qui me pose problème... Je n'ai réussi que la première question en utilisant la loi binomiale, pour P(X=2).
Pour la suite, P(X> ou égal à 4) , est ce que je dois faire : 1 - (P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)-P(X=3)) ? Cela me parait long à calculer et je me demandais s'il n'y avait pas d'autres solutions.
Pour le A.c, est ce que cela marche comme avec la formule de Bayes?? je ne vois pas vrmt comment l'utiliser..
Pour la partie B, j'ai d'abord pensé à une loi hypergéométrique, mais vu qu'il y a remise, cela ne fonctionne pas. Serait-ce également une loi binomiale?? je suis perdue... Merci de votre aide !!!