Exercice espace vectoriel
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novicemaths
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par novicemaths » 20 Mai 2024, 08:08
Bonjour
On vérifie si F est un espace vectoriel.
 \in \mathbb{R}^3 | xyz = 0\})
Est-ce que
 \in F)

Il n'est pas possible de vérifier pas addition, F n'est pas un espace vectoriel.
Est-ce que mon raisonnement est correct ?
A bientôt
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vam
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par vam » 20 Mai 2024, 08:27
Bonjour
Tu affirmes que cela n'est pas possible, mais comment le démontres-tu ?
Pour mettre une image, vous pouvez aller sur
https://postimages.org/fr/Vous choisirez ce qu'ils appellent le lien direct (lien de la seconde ligne), que vous placerez entre les balises Img.

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catamat
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par catamat » 20 Mai 2024, 14:15
Bonjour
Juste un rappel de cours
un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires. Cette stabilité s'exprime par :
-la somme de deux vecteurs de F appartient à F ;
-le produit d'un vecteur de F par un scalaire appartient à F
ici

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novicemaths
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par novicemaths » 20 Mai 2024, 17:56
Bonsoir
 \in F)
et
 \in F)
On n'est bien d'accord que le calcul ci-dessous est faux.
+ (x'y'z')=0 \Longleftrightarrow (x+x') \times (y+y' ) \times (z+z ') =0)
A bientôt
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vam
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par vam » 20 Mai 2024, 18:06
j'ai envie de dire, si c'est évident, montre le...
pour montrer que tu n'as pas d'espace vectoriel, il suffit que tu exhibes un contre-exemple, ne reste pas sur des généralités
Pour mettre une image, vous pouvez aller sur
https://postimages.org/fr/Vous choisirez ce qu'ils appellent le lien direct (lien de la seconde ligne), que vous placerez entre les balises Img.

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