Est-ce que le calcul ci-dessous du développement limité de
J'ai
A bientôt
Exercice développements limités
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Exercice développements limités
par novicemaths » 01 Mai 2021, 17:02
Bonsoir
Est-ce que le calcul ci-dessous du développement limité de)
en 0 à l'ordre 6 est correct ?
J'ai
.
=u+\frac{(u)^2}{2!}+\frac{(u)^3}{3!}+ \frac{(u)^4}{4!} + \frac{(u)^5}{5!} + \frac{(u)^6}{6!}o(x^6))
=-x^2+\frac{(-x^2)^2}{2!}+\frac{(-x^2)^3}{3!}+o(x^6) = -x^2-\frac{x^4}{2}-\frac{x^6}{6}+o(x^6))
A bientôt
Est-ce que le calcul ci-dessous du développement limité de
J'ai
A bientôt
Re: Exercice développements limités
par mathelot » 01 Mai 2021, 17:26
bonsoir,
le développement de ln(1-u) est faux. Il n'y a pas de factorielles et il faut un signe moins partout
le développement de ln(1-u) est faux. Il n'y a pas de factorielles et il faut un signe moins partout
Re: Exercice développements limités
par mathelot » 01 Mai 2021, 17:35
pour s'en rappeler
)
(1) (somme d'une progression géométrique de raison x et de 1er terme 1)
on intégre l'égalité (1)
=x+\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{x^3}{3}+o(x^3))
on multiplie par -1 l'égalité précédente
=-x-\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}+o(x^3))
on change x en x^2
=-x^2-\dfrac{x^4}{2}-\dfrac{x^6}{3}+o(x^6))
on intégre l'égalité (1)
on multiplie par -1 l'égalité précédente
on change x en x^2
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