Je souhaite savoir où sont mes erreurs de calculs.
Est-ce que la solution ci-dessous est correct ?
Merci !!
A bientôt
Petit exercice développements limités - ln
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Petit exercice développements limités - ln
par novicemaths » 19 Mai 2021, 18:22
Bonsoir
Je souhaite savoir où sont mes erreurs de calculs.
)
en 0 à l'ordre 4.
=ln(1+3x))
=\frac{1}{1+3x})
=-\frac{3}{(1+3x)^2})
=\frac{18}{(1+3x)^3})
=-\frac{162}{(1+3x)^4})
=ln(1+3x)= 0)
=\frac{1}{1+3x}=1)
=-\frac{3}{(1+3x)^2}=-3)
=\frac{18}{(1+3x)^3}=18)
=-\frac{162}{(1+3x)^4}=-162)
Est-ce que la solution ci-dessous est correct ?
=x-\frac{3}{2}x^2 + \frac{18}{6}x^3 - \frac{162}{24}x^4 + o(x)^4)
Merci !!
A bientôt
Je souhaite savoir où sont mes erreurs de calculs.
Est-ce que la solution ci-dessous est correct ?
Merci !!
A bientôt
Re: Petit exercice développements limités - ln
par Vassillia » 19 Mai 2021, 18:30
Bonjour novicemaths,
Tu ne pars pas très optimiste en demandant où sont tes erreurs de calcul
Malheureusement la dérivée)
est fausse, comment on dérive )
?
Et forcément cela impacte la suite donc je n'ai pas regardé
Tu ne pars pas très optimiste en demandant où sont tes erreurs de calcul
Malheureusement la dérivée
Et forcément cela impacte la suite donc je n'ai pas regardé
Re: Petit exercice développements limités - ln
par novicemaths » 19 Mai 2021, 18:54
Je mérite une claque 
Voici mon auto-correction.
=\frac{3}{1+3x})
=-\frac{9}{(1+3x)^2})
=\frac{54}{(1+3x)^3})
=-\frac{486}{(1+3x)^4})
Donc,=3x-\frac{9}{2}x^2 + \frac{54}{6}x^3 - \frac{486}{24}x^4 + o(x)^4 = 3x-\frac{9}{2}x^2 + 9x^3 -\frac{81}{4}x^4 +o(x)^4)
A bientôt
Voici mon auto-correction.
Donc,
A bientôt
Re: Petit exercice développements limités - ln
par mathelot » 19 Mai 2021, 22:35
Bonsoir,
autre méthode:
somme des termes d'une suite géométrique de 1er terme 1 et de raison -x:
)
on intégre:
=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+o(x^4))
on remplace x par 3x
=3x-9x^2/2+9x^3-81 x^4/4+o(x^4))
autre méthode:
somme des termes d'une suite géométrique de 1er terme 1 et de raison -x:
on intégre:
on remplace x par 3x
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