Etude complète de la fonction f(x)=Arccos(2x²+1)

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Bastien24
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Enregistré le: 23 Nov 2013, 14:28

Etude complète de la fonction f(x)=Arccos(2x²+1)

par Bastien24 » 23 Nov 2013, 15:02

Bonjour je suis en 1 ère année de DUT, j'ai un exercice à faire pour lundi et je n' arrive pas avec cette fonction, je n' avais pas vu Arccos avant. J'ai commencé les 3 premières questions mais je ne suis pas sur de mes réponses. Pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice car je ne comprend pas ce qu 'il faut faire, car ça m' a l'aire dur ?

Etude complète de la fonction f(x)=Arccos(2x²+1)

1. Domaine de définition Df - Continuité - Dérivabilité
2. Etude aux bornes de Df - Limites.
3. Fonction Dérivée - Tableau de variations.
4. Équation de 1/2 tangentes aux bornes de Df.
5. Déterminer le point anguleux de la courbe Cf. Donner l'équation des deux 1/2 tangentes en ce point.
6. Etude de la concavité - Donner la position de la courbe Cf par rapport à sa tangente selon les valeurs de x.
7. Donner la représentation graphique de la fonction dans un repère orthonormé (O,i,j) ou ll i ll = ll j ll = 2 cm. Faire apparaître les différentes asymptotes ainsi que la tangente au(x) point(s) d'inflexion.



Black Jack

par Black Jack » 23 Nov 2013, 15:08

Bastien24 a écrit:Bonjour je suis en 1 ère année de DUT, j'ai un exercice à faire pour lundi et je n' arrive pas avec cette fonction, je n' avais pas vu Arccos avant. J'ai commencé les 3 premières questions mais je ne suis pas sur de mes réponses. Pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice car je ne comprend pas ce qu 'il faut faire, car ça m' a l'aire dur ?

Etude complète de la fonction f(x)=Arccos(2x²+1)

1. Domaine de définition Df - Continuité - Dérivabilité
2. Etude aux bornes de Df - Limites.
3. Fonction Dérivée - Tableau de variations.
4. Équation de 1/2 tangentes aux bornes de Df.
5. Déterminer le point anguleux de la courbe Cf. Donner l'équation des deux 1/2 tangentes en ce point.
6. Etude de la concavité - Donner la position de la courbe Cf par rapport à sa tangente selon les valeurs de x.
7. Donner la représentation graphique de la fonction dans un repère orthonormé (O,i,j) ou ll i ll = ll j ll = 2 cm. Faire apparaître les différentes asymptotes ainsi que la tangente au(x) point(s) d'inflexion.


C'est vite fait, le domaine de définition de f(x)=Arccos(2x²+1) se limite à x = 0 ...

Ou bien tu as une erreur d'énoncé, ou bien l'exercice est immédiatement terminé.

:zen:

Bastien24
Messages: 3
Enregistré le: 23 Nov 2013, 14:28

par Bastien24 » 23 Nov 2013, 15:15

Black Jack a écrit:C'est vite fait, le domaine de définition de f(x)=Arccos(2x²+1) se limite à x = 0 ...

Ou bien tu as une erreur d'énoncé, ou bien l'exercice est immédiatement terminé.

:zen:

J' ai fais la dérivée -1/(V(1-52n²=1)²)et j'avais trouvé le domaine de définition [-1,0[n]0,1] ce n' est pas bon ?

Black Jack

par Black Jack » 23 Nov 2013, 15:41

Bastien24 a écrit:J' ai fais la dérivée -1/(V(1-52n²=1)²)et j'avais trouvé le domaine de définition [-1,0[n]0,1] ce n' est pas bon ?


Je ne comprends rien à ce que tu as écrit.

f(x)=Arccos(2x²+1) n'existe que si -1 <= 2x²+1 <= 1

... et donc f(x)=Arccos(2x²+1) existe uniquement si x = 0. (du moins si x est dans R)

:zen:

Bastien24
Messages: 3
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par Bastien24 » 23 Nov 2013, 15:45

Black Jack a écrit:Je ne comprends rien à ce que tu as écrit.

f(x)=Arccos(2x²+1) n'existe que si -1 <= 2x²+1 <= 1

... et donc f(x)=Arccos(2x²+1) existe uniquement si x = 0. (du moins si x est dans R)

:zen:

et donc on peut pas faire l' exercice ?

Dlzlogic
Membre Transcendant
Messages: 5273
Enregistré le: 14 Avr 2009, 12:39

par Dlzlogic » 23 Nov 2013, 15:56

Bonjour Black Jack
(du moins si x est dans R)

Et si x va danser que se passe-t-il ? :ptdr: :we: :id:

Black Jack

par Black Jack » 23 Nov 2013, 16:02

Dlzlogic a écrit:Bonjour Black Jack

Et si x va danser que se passe-t-il ? :ptdr: :we: :id:


Pourquoi pas ? Si x = i/2 par exemple ...

:zen:

Black Jack

par Black Jack » 23 Nov 2013, 16:05

Bastien24 a écrit:et donc on peut pas faire l' exercice ?


Soit, c'est un attrape-nigaud du prof ... soit tu as mal copié l'énoncé, il s'agit peut-être par exemple de f(x) = arccos(2x²-1) ou bien d'autre chose ...

:zen:

 

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