Etablir un système linéaire d'après un problème en texte.

[novicemaths]

Bonsoir

Voici un problème, je ne vois pas comment le convertir en système linéaire avec trois inconnue.

Nathan Dupont vit avec ses parents.

1.La somme des âges de Nathan et de ses deux parents est 66.
2.La somme des âges des parents de Nathan est 63.
3. La maman de Nathan a 7 ans de moins que son papa.
4.La maman de Nathan a donné naissance à Nathan à l'âge de 25.

Y a t-il une méthode d'analyse?

A bientôt

[pascal16]

la méthode "jeu de plage" marche très bien ici.

[novicemaths]

désolé, je ne connais pas, je vais chercher sur Google!

[hdci]

Et bien, vous cherchez trois âges. Vous commencez par leur donner des petits noms : pour Nathan, pour son père, pour sa mère.

La première relation est : la somme des âges de Nathan et de ses deux parents est 66.
Cela devient :
On fait pareil pour les trois autres phrases.
Une fois le système établi, on cherche à éliminer des inconnues (par substitution, par combinaison linéaire...) ; par exemple, la première et la seconde relation donnent l'âge de Nathan.

(Ceci dit, avec 3 inconnues, 3 équations peuvent suffire ; s'il y en a une quatrième, c'est que l'une d'elles est redondante avec les trois autres, ou forme une contradiction. (Dans le cas présent, on peut résoudre avec les trois premières phrases, ou avec les deux premières et la dernière).

[novicemaths]

x:nathan
y:maman de Nathan
z:papa de Nathan

x+y+z = 66
y +z =63
y=z-7
y+x=25

Je ne suis pas sur pour le deux dernière lignes.

A bientôt

[pascal16]

x+y+z = 66
y +z =63
-> tu as déjà la valeur de x

y=z-7
x+25=y
si la maman à 25 ans quand Nathan en a 0, la mère aura toujours 25 ans de plus que nathan

[Ben314]

Salut,
J'ai beau le constater régulièrement, ben ça continue quand même à m'estourbir de voir qu'on peut être titulaire d'un baccalauréat (donc avoir subit plus de 10 ans d'enseignement "de math.") sans être capable de voir ce que ça signifie pour les ages de la mère et du fils le fait que la mère ait eu son fils à 25 ans et que ça se termine par "une formule magique" où apparaissent les deux ages et le nombre 25 avec des symboles tirés au hasard complet pour relier le tout : même le sens (concret) de ce que signifie une addition ou une soustraction n'est pas compris...

Ça veut vraiment dire que ce qui reste de l'enseignement des maths., c'est exclusivement et uniquement des "recettes apprises par cœur" et pas le début d'un minime chouia d'esprit de réflexion...

Comme quoi, Luc Ferry à parfaitement raison : «les maths ne servent à rien dans la vie quotidienne»
(en tout cas telle qu'elles sont enseignées à l'heure actuelle...)

[nodgim]

Certes, mais sans les maths le monde technologique qu'on connait aujourd'hui n'existerait pas (après savoir si c'est bien ou pas est une autre question).
Après Luc Ferry, il peut dire ce qu'il veut, il devrait parler de philo plutôt que de maths. Et puis on pourrait lui rétorquer que si les maths ne servent peut être pas à grand chose, la philo ne sert, elle, strictement à rien ni personne. Et sûrement pas à faire réfléchir pour le bac !

[Ben314]

Certes, mais sans les maths le monde technologique qu'on connait aujourd'hui n'existerait pas (après savoir si c'est bien ou pas est une autre question).

Sauf que ceux qui ont construit (ou construisent) ce "monde technologique", ben ça représente même pas 0,1% de la population. Et en plus, ce 0,1%, il est passé par des étude supérieure scientifiques où le premier truc qu'on a essayé de leur faire comprendre après le bac, ben. c'est que les sciences, c'est tout sauf des recettes magiques qu'on applique sans réfléchir (et ceux qui arrivent pas à le comprendre, ben ils vont pas loin et c'est sûrement pas eux qui vont "construire le monde technologique").
Bref, pour ce 0,1% là, le coup des "recettes magiques", on leur a rapidement dit que c'était "poubelle", et pour les 99,9% restant, je vois vraiment aucun intérêt vu que ce qu'il va en rester, ben... c'est ce que dit Luc Ferry.

[hdci]

Ça veut vraiment dire que ce qui reste de l'enseignement des maths., c'est exclusivement et uniquement des "recettes apprises par cœur" et pas le début d'un minime chouia d'esprit de réflexion...

Marrant ça : c'est exactement ce que m'a dit récemment un ancien collègue : "les jeunes ingés qu'on recrute sont nickels pour appliquer des recettes toute faites, mais dès qu'il s'agit de prendre du recul ou de concevoir..."

[nodgim]

Ben, tu ne connais pas bien les métiers de l’ingénierie. Il y a toute une pyramide de métiers, du plus noble au plus humble, qui sont des applications des découvertes scientifiques. Le partage des taches et l'organisation sont les piliers de la construction technologique. Et bien entendu, on ne demande pas à tous de comprendre le fond du fond d'une propriété ( seuls quelques uns les connaissent, et encore...) mais de savoir s'en servir dans son propre métier.
Donc, les maths, comme le reste, ne pourraient être enseignées à grande échelle sans l'existence de ce monde technologique, qui assure la richesse nécessaire à l'enseignement pour à peu près tous.
Si les scientifiques sont au top dans leur partie, ils ont besoin des ingénieurs, qui ont besoin de techniciens, etc.., sans cela rien ne se construirait.
Et ce monde là doit passer par des recettes de construction, des normes, des contraintes à connaitre. On en explique les raisons, mais on peut très bien les oublier (en partie ) pour exercer correctement son métier. Ce n'est pas forcément passionnant, j'en conviens, mais c'est ainsi que va le monde.