Inegalite a etablir

par **Anonyme** » 04 Sep 2005, 16:54

colmment demontrons que
T^2N-1 est superieur a N(T²-1)
et les variation d'une fonction qui a pour derivee

-1+X²-X^3+X^4-X^5+X^+5...+X^N-1

par **MooMooBloo** » 04 Sep 2005, 17:01

Essaie de mieux formuler ton post, que ca donne envie de répondre...
Qui est N? un entier naturel? Si oui, essaie par récurrence. et T?

par **Anonyme** » 04 Sep 2005, 17:03

N est un entier superieur a 1 et t qulconque

par **Nicolas_75** » 05 Sep 2005, 08:00

colmment demontrons que
T^2N-1 est superieur a N(T²-1)

Je traduis, en respectant les règles de priorité des opérations, en :

?
J'imagine qu'on suppose t>0

C'est très simple. Il suffit d'étudier les variations de la fonction différence.

Soit

est dérivable sur

et :

dont le signe est évident.
Donc

est décroissante sur [0;1] puis croissante.
Or

Donc

est toujours positive
Et l'inégalité est vraie.

Sauf erreur.

Nicolas

par **Nicolas_75** » 05 Sep 2005, 08:08

variation d'une fonction qui a pour derivee
-1+X²-X^3+X^4-X^5+X^+5...+X^N-1

L'énoncé me semble faux.
Pas de

?
Deux fois

?
Pas de

devant

?

On pourra utiliser le fait que :

Nicolas