Qu'est-ce qu'une fonctionnelle ?

[Abhi]

Bonjour à tous,

Qu'est-ce qu'une fonctionnelle sur un espace lp, par ex. l1 (dans mon cas) ?

Merci d'avance !

Abhi

[XENSECP]

Une fonction de fonction ;)

[busard_des_roseaux]

Bj,


c'est une application qui admet pour variable une fonction ou une suite

exemple



si elle est à valeurs scalaires, on dit aussi une forme.

[Abhi]

OK, merci.
J'ai par ailleurs trouvé cette définition sur Wikipédia :

Fonctionnelle : = Fonction linéaire d'un espace vectoriel (en général un espace vectoriel de fonctions) vers son corps.

Mais voici que j'ai aussitôt une nouvelle question ! :mur:

Comment est définie la norme d'une fonctionnelle sur l1 ?

J'ai l'impression que mon prof la définit comme sup ( |f(x)| / ||x|| ).

Est-ce bien ça ? Officiel ?

Merci !