Qu'est-ce que la norme d'une fonctionnelle ?

[Abhi]

Salut à tous

Et voici une nouvelle discussion en bonne et due forme pour cette deuxième question !

Donc : comment est définie la norme d'une fonctionnelle elle-même définie sur l1, i.e. l'ensemble des suites réelles qui convergent absolument (i.e. tq la somme des |xi| converge).

Je crois deviner que c'est : || f || = sup ( |f(x)| / ||x|| ).

Mais j'aimerais une confirmation officielle ! Merci !

[SimonB]

Disons que c'est la norme la plus classique qu'on met dessus (et c'est une norme induite, donc qui hérite de "bonnes" propriétés des normes de départ).