Est-ce un C-Espace vectoriel?

[beeeeeennnnnn]

Voila j'ai un souci pour un exercice sur les espaces vectoriels, on a vu le cours mais la pratique est plus difficile.. :hum:


Soit (E,+,.) un C-Espace vectoriel. On définit dans E la loi externe * par :
pour tous z inclus dans C, pour tous v inclus dans E, z*v = Rz.v

Le triplet (E,+,*) est-il un C-espace vectoriel?


Pour moi c'est un peu une langue étrangère :marteau: alors si vous pouviez m'expliquer pour que je me lance, se serait genial ! Merci d'avance !

[tize]

Salut,
Peux-tu préciser ce qu'est Rz ? c'est la partie réel (Re(z)) de z ?
D'autre part n'est-il pas plus naturel de dire et que et à moins que cela ne soit autre chose que je n'ai pas compris...

[jose_latino]

Comme tu peux démontrer facilement, dans un espace vectoriel s'accomplit la condition suivante: si et alors où est un scalaire et un vecteur. Essaie avec un nombre imaginaire pur. Bonne chance! :zen:
PS: Il faut que tu comprennes les choses qui t'a dit tize : un élément "appartient" à un ensemble, ce n'est pas correct dire "est inclus". Un ensemble peut être inclus dans un autre.

[beeeeeennnnnn]

Oui excusez moi c'était bien "appartient à" et non "est inclu dans". R est la partie reelle effectivement.
Je vais essayé l'exercice avec ce que vous m'avez donné.
Merci beaucoup ! A bientot !