Espaces normés

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legeniedesalpages
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par legeniedesalpages » 29 Aoû 2008, 14:38

ah non autant pour moi, je me suis trompé de norme, je regarde ça. :briques:



yos
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par yos » 29 Aoû 2008, 16:04

En effet la question 1 sert pas; je croyais qu'on avait N et équivalentes.
Sinon on a une relation simple entre et .

legeniedesalpages
Membre Irrationnel
Messages: 1512
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par legeniedesalpages » 31 Aoû 2008, 17:27

Doraki a écrit:En fait nan la minoration de N(f) de la première question est inutile puisqu'on est en train de faire l'inverse.

T'as remarqué que ?
Tu peux montrer qu'il existe C > 0 tel que ?



Bon pour ça c'est ok, je pense. J'ai montré que , et ensuite que .

On a ainsi , d'où les rapports .


Doraki a écrit:Pour ça, regarde


Pour le calcul de , je trouve ,

mais là je ne sais comment résoudre cette intégrale? :hein:

Doraki
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par Doraki » 31 Aoû 2008, 17:51

Comme N et N' sont équivalentes, c'est plus simple de regarder si N' et le sont.

, qui est équivalent à n²/2 quand n tend vers l'infini (pour résoudre l'intégrale, linéarise cos²x en (cos 2x + 1)/2 ).
Si les deux normes étaient équivalentes tu aurais donc une constante C > 0 telle que

C'est bien sur impossible.

legeniedesalpages
Membre Irrationnel
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par legeniedesalpages » 01 Sep 2008, 18:28

merci à vous, maintenant c'est clair. :)

 

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