Espaces normés
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
par legeniedesalpages » 29 Aoû 2008, 13:38
ah non autant pour moi, je me suis trompé de norme, je regarde ça. :briques:
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yos
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par yos » 29 Aoû 2008, 15:04
En effet la question 1 sert pas; je croyais qu'on avait N et
équivalentes.
Sinon on a une relation simple entre
et
.
par legeniedesalpages » 31 Aoû 2008, 16:27
Doraki a écrit:En fait nan la minoration de N(f) de la première question est inutile puisqu'on est en train de faire l'inverse.
T'as remarqué que
?
Tu peux montrer qu'il existe C > 0 tel que
?
Bon pour ça c'est ok, je pense. J'ai montré que
, et ensuite que
.
On a ainsi
, d'où les rapports
.
Doraki a écrit:Pour ça, regarde
Pour le calcul de
, je trouve
,
mais là je ne sais comment résoudre cette intégrale? :hein:
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Doraki
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par Doraki » 31 Aoû 2008, 16:51
Comme N et N' sont équivalentes, c'est plus simple de regarder si N' et
le sont.
, qui est équivalent à n²/2 quand n tend vers l'infini (pour résoudre l'intégrale, linéarise cos²x en (cos 2x + 1)/2 ).
Si les deux normes étaient équivalentes tu aurais donc une constante C > 0 telle que
C'est bien sur impossible.
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