Espace vectoriel

par **soltanjerby** » 10 Mai 2018, 11:58

Bonjour, je n’ai pas pu répondre à la question 1)b). Est-ce que vous pouvez m’aider.
Merci beaucoup d’avance.

par **mathelot** » 10 Mai 2018, 12:24

bonjour,
on suppose que le corps K n'est pas de caractéristique 2

x s'écrit

par **soltanjerby** » 10 Mai 2018, 13:00

Merci pour votre proposition. Je veux bien la démontrer en utilisant les dimensions (dimE=dimE1+dimE2) si c'est possible.

par **mathelot** » 10 Mai 2018, 13:18

cette égalité est vraie quelque soit x, pour la démontrer, il suffit d'effectuer l'addition

par **Pseuda** » 10 Mai 2018, 14:04

soltanjerby a écrit:Merci pour votre proposition. Je veux bien la démontrer en utilisant les dimensions (dimE=dimE1+dimE2) si c'est possible.

Bonjour,

On ne peut pas utiliser les dimensions, on n'a aucune dimension.

L'autre méthode est de montrer que

, et que

(indication donnée par mathelot) : pose

, et calcule

.