Espace vectoriel

[lehder]

Bonsoir,

Soit E={(x;y;z) /x+2y-z=0}, on doit montrer que (E,+,.) est un espace vectoriel. Comment y parvenir???

Et merci.

[gigamesh]

Vu que E est un sous ensemble de R cube,
il suffit de prouver que E est stable par addition et par multiplication par un scalaire.

Plan de la démonstration :
Soient u=(x;y;z) et v=(x';y';z') deux éléments de E, et k un réel.
Montrons que u+kv est un élément de E.
Pour cela il suffit de prouver que ... + 2* .... - ... =0