Espace vectoriel- polynomes

par **naruto-next** » 07 Fév 2012, 23:52

salut,

voici un exo ou j'ai du mal a le faire :

http://img11.hostingpics.net/pics/847913Sanstitre5.png

Question 2 .

par **Matt_01** » 08 Fév 2012, 01:23

Ben écris qu'une combinaison linéaire de ces polynômes s'annule et interesse toi au monome dominant à chaque étape.

par **naruto-next** » 13 Fév 2012, 20:10

ok soit Pi(x) des polynomes tel que degre(Pi) = i .

donc Pi = a1 * x^i + a2 * x^i-1 ...

Pour que la famille Pi pour i appartenant a { 0 , ... d } soit une base il faut que

b1 * Pd + b2 * Pd ... = 0 implique que b1 = b2 = .... = 0

Demonstration par absurde :

La je sais plus trop . j'arrive pas a poursuivre

par **vincentroumezy** » 14 Fév 2012, 10:54

Bonjour.
Tu as un seul terme en

. Et son coefficient est

. Or la somme de pôlynomes vaut 0, donc

; Tu peux répéter ce processus jusqu'au résultat :lol3:

Espace vectoriel- polynomes

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