Espace metrique

par **road runner** » 14 Mai 2007, 20:44

bonsoir
quelle sont les boules correspondante pour n=2 pour les trois distance usuelles de R^n
merci d'avance

par **fahr451** » 14 Mai 2007, 20:47

bonsoir

le disque unité

le carré unité
un carré " qu ' a tourné"

par **road runner** » 14 Mai 2007, 20:55

c'est le truc du carré qu'on tourne que je comprend pas

par **fahr451** » 14 Mai 2007, 20:56

l xl +l y l =< 1 est la boule unité pour la norme ll ll 1 dessine la

par **road runner** » 14 Mai 2007, 21:17

et apres

par **fahr451** » 14 Mai 2007, 21:19

tu peux dessiner ça quand même ?

par **road runner** » 14 Mai 2007, 21:25

j'ai pas essayé
comment s'y prendre ?

par **fahr451** » 14 Mai 2007, 21:30

essaye donc c'est niveau seconde

par **road runner** » 14 Mai 2007, 21:40

c'est une sorte de carré ?

comment montrer que pour tout y appartenant a B(x,r) il existe r'>0 :tel que
B(y,r') soit incluse dans B(x,r) ?

par **fahr451** » 14 Mai 2007, 21:41

de quoi parles tu? tu as demandé quelle était la boule pour la norme ll ll1
je t'ai donné la boule unité

par **road runner** » 14 Mai 2007, 21:47

non c'est bon c'etait dans mon cours c'est une autre question que je pose:

comment montrer que pour tout y appartenant a B(x,r) il existe r'>0 :tel que
B(y,r') soit incluse dans B(x,r) ?

merci de ton aide

par **fahr451** » 14 Mai 2007, 21:53

les boules sont ouvertes
on pose r ' = r - d (x,y) >0 et ce r' convient

pour z dans B(y,r') on a

d(x,z) =< d(x,y)+d(y,z) < d(x,y)+ r-d(x,y) =r

donc z est dans B(x,r) et l'inclusion

par **road runner** » 14 Mai 2007, 22:03

pour montrer que :
x appartient a (X,d) et alphaest ce qu'il suffit de prendre y=x ?

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