ESPACE METRIQUE

[ANGORAN]

Sur R, la distance usuelle définie par d(x, y) = |x − y| est elle un espace métrique, j'ai du mal a démontrer.

[pascal16]

Application de cours, on passe en revue toutes les conditions :

1 : cette définition peut-elle s'appliquer à tout couple de réels ?
2 : est-ce que d(x,y)=d(y,x) ?
3 : si d(x,y)=0, a-t-on x=y ?
4 : la plus compliquées dans le cas général : inégalité triangulaires qui ici est pas trop compliqué

[zygomatique]

Sur R, la distance usuelle définie par d(x, y) = |x − y| est elle un espace métrique, j'ai du mal a démontrer.

salut

on ne peut qu'avoir des difficultés en math lorsqu'on s'exprime ainsi ...
cet énoncé ne veut strictement rien dire !!

l'ensemble R muni de la distance définie par d(x, y) = |x - y| est-il un espace métrique ?

ben la réponse est dans la question ...

la distance usuelle définie par d(x, y) = |x - y| fait-elle de R un espace métrique ?

à nouveau la réponse est dans la question ... (à cause du terme "distance")

...