Equivalent, série.

[Le_chat]

Salut à tous.

Comment feriez vous pour traiter ce problème:
"Trouver tous les a tels qu'il existe une de partie A de N, telle que "
(je ne sais pas si on peut raisonnablement le résoudre, c'est juste une question que je pose comme ça.)

Déjà quelque cas que j'ai pu traiter:

Si a1, alors si une telle partie existait , on aurait , ce qui serait integrable, donc l'integrale sur R+ de converge. Or, l'integrale de est 1, ce qui est absurde (une telle partie A ne peut pas être finie.)

Me reste à traiter les cas 0<a;)1, là je n'ai pas trop d'idée, l'argument de l'intégration ne marche plus.

[girdav]

Salut,
peut-être regarder du côté des lois de Poisson (je reconnais ne pas avoir beaucoup cherché).

[ev85]

Salut à tous.

Comment feriez vous pour traiter ce problème:
"Trouver tous les a tels qu'il existe une de partie A de N, telle que "
(je ne sais pas si on peut raisonnablement le résoudre, c'est juste une question que je pose comme ça.)

Déjà quelque cas que j'ai pu traiter:

Si a1, alors si une telle partie existait , on aurait , ce qui serait integrable, donc l'integrale sur R+ de converge. Or, l'integrale de est 1, ce qui est absurde (une telle partie A ne peut pas être finie.)

Me reste à traiter les cas 0<a;)1, là je n'ai pas trop d'idée, l'argument de l'intégration ne marche plus.

Bonjour le chat.
Problème très intéressant, mais il me semble que tu l'as résolu. En effet tu intègres d'un côté et de l'autre.
Il y a des détails à régler (en zéro) mais ça doit coller.

[Doraki]

On ne peut rien tirer de ce qui se passe en 0 parceque l'hypothèse ne parle pas de la relation entre les deux fonctions au voisinage de 0 mais au voisinage de +l'infini.