Equations trigonométiques
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acoustica
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par acoustica » 13 Sep 2008, 11:47
Bonjour à tous!
J'ai un petit problème pour résoudre cet exercice. Je pense que réussire la première question revient à savoir résoudre les autres, donc ce qu'il me manque est la méthode. Pourriez-vous m'aider pour la première, pour qu'après je fasse les autres?
Résoudre dans R les équations trigonométriques suivantes:
-sin(x)=\frac{\sqrt{15}}{2})
=(1+\sqrt{3})(cos(x)-sin(x)))
Après avoir calculé
)
, calculer
cos(2x)+sin(2x)=1)
.
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miikou
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par miikou » 13 Sep 2008, 11:50
salut,
acos(x) + B sin(x)= k
<=> (a²+b²)*(a/a²+b² cos(x) + b(a²+b²) sin (x) )= K
or a/a²+b² et b/b²+a² sont dans [-1,1] donc ...
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acoustica
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par acoustica » 13 Sep 2008, 11:51
miikou a écrit:salut,
acos(x) + B sin(x)= k
(a²+b²)*(a/a²+b² cos(x) + b(a²+b²) sin (x) )= K
or a/a²+b² et b/b²+a² sont dans [-1,1] donc ...
Salut miikou!
Ah oui, effectivement je n'avais pas pensé à cette formule.
Allez, je rédige ça. Merci! :we:
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acoustica
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par acoustica » 13 Sep 2008, 11:56
Pour la première,
L'équation revient à chercher
tel que
-\frac{1}{\sqrt{5}}sin(x)=\frac{\sqrt{3}}{4})
=\frac{\sqrt{3}}{4} \cdots)
avec
=\frac{2}{\sqrt{5}})
et
=-\frac{1}{\sqrt{5}})
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miikou
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par miikou » 13 Sep 2008, 12:35
voila c'est bien ca :D
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acoustica
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par acoustica » 13 Sep 2008, 13:28
Pour la troisième:
=\sqrt{\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+2}})
Mais je trouve un truc zarb qui utilise pas du tout ce résultat:
)
Enfin ça fait rien, c'est la méthode qui compte.
Allez, la deuxième maintenant.
Pour celle-là, j'ai un problème:
en effet, elle me semble différente des deux autres, j'arrive à:
=\sqrt{2}(1+\sqrt{3})cos(x+\frac{\pi}{4}))
et maintenant????
par busard_des_roseaux » 15 Sep 2008, 09:34
acoustica a écrit:
=(\cos(\frac{\pi}{3})+\sin(\frac{\pi}{3}))(cos(x)-sin(x)))
on développe le produit, et on regroupe autrement.
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acoustica
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par acoustica » 19 Sep 2008, 19:10
busard_des_roseaux a écrit:on développe le produit, et on regroupe autrement.
Merci! (un peu tard, je n'avais pas vu le post) :we:
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oscar
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par oscar » 19 Sep 2008, 19:36
bonsoir
cos 2x=
cos²x - sin²x =.....
On peut simplifier...
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