Equations

[Elay0r]

bonjour j'ai deux équations à résoudre et je ne sais pas du tout comment m'y prendre ^^'

[x^1/19 + x ]^2 [x^1/99 +x]^2 = 11111111
ou [x] est la partie entière de x

résoudre dans [0;1] : (1+(3+x)*x^1/2 +3x)^1/3 - (1-(3+x)x^1/2 + 3x)^1/3 > x+m

[gigamesh]

Bonsoir,
d'après ma fidèle calculatrice, 11111111 n'est pas un carré parfait.

Or le membre gauche de ta première équation est le produit de deux carrés parfaits...

Donc la résolution de ta première équation est finie, sans calcul.

Pour la deuxième inéquation, il s'agit d'une toute bête inéquation du second degré ;
la difficulté est de s'en apercevoir, évidemment.

Un indice : l'identité

[Elay0r]

ok merci beaucoup ^^

[Elay0r]

en fait je viens de voir que j'ai fait une faute de frappe c'est
[x^1/19 + x ]^2 + [x^1/99 +x]^2 = 11111111
ou [x] est la partie entière de x

C'est donc la somme de deux carrés...

[Ben314]

Comme 11111111 se divise par 11 mais pas par 11^2=121, sa décomposition en facteurs premiers contient le nombre premier p=11 à la puissance 1 sauf que ce dernier est congru à 3 modulo 4 et cela prouve que 11111111 ne peut pas s'écrire comme somme de deux carrés d'entiers.
Donc il n'y a toujours pas de solution à ton équation...

[Elay0r]

d'accord merci =)

[Doraki]

11111111 lui-même est congru à 3 modulo 4, donc il n'est pas une somme de 2 carrés, parcequ'un carré modulo 4 ça vaut 0 ou 1.

[Ben314]

11111111 lui-même est congru à 3 modulo 4, donc il n'est pas une somme de 2 carrés, parcequ'un carré modulo 4 ça vaut 0 ou 1.

C'est pas faux....

[Amy22]

Bonjour à tous alors voilà je dois résoudre dans R l'équation
x^x^x=(x^x)^x et je ne sais pas trop comment m'y prendre....Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait vraiment super


merci

[nodjim]

Essaie avec les ln. Il y a plusieurs solutions.