équations diophantiennes.

[eratos]

Salut les gens.
Alors:
résoudre dans Z²




Les deux premières j'ai réussi, soit avec une moule énorme (j'ai pas envie d'appeler ça l'"intuition" ou la "perspicacité" lol), soit avec des connaissances antérieures.

la troisième je sèche... J'ai tenté de transformer en produit de trois facteurs (x+a)(2x+b)(-x+y) mais du coup y dépend de a et b. Même si je pouvais, pas sûr de j'aille loin après à part faire des calculs de fous..

Je pense à Newton mais il faut que j'écrive maintenant. Y aurait des termes en et qui m'embéterait. :bad:
Ah oui, je ne veux pas des réponses, plutôt des indications.

Merci de m'éclairer. :lol3:

[nodjim]

2x^3+xy=7
x(2x²+y)= 7
et comme 7 est premier, il ne peut pas y avoir beaucoup de solutions....

[eratos]

:triste:
Merci dude.
ok donc (x,(2x^2-y)) {(1,7), (7,1), (-1,-7),(-7,-1)}

Tout parait si simple une fois qu'on a la solution, merci

[chan79]

Salut les gens.
Alors:
résoudre dans Z²




Les deux premières j'ai réussi, soit avec une moule énorme (j'ai pas envie d'appeler ça l'"intuition" ou la "perspicacité" lol), soit avec des connaissances antérieures.

la troisième je sèche... J'ai tenté de transformer en produit de trois facteurs (x+a)(2x+b)(-x+y) mais du coup y dépend de a et b. Même si je pouvais, pas sûr de j'aille loin après à part faire des calculs de fous..

Je pense à Newton mais il faut que j'écrive maintenant. Y aurait des termes en et qui m'embéterait. :bad:
Ah oui, je ne veux pas des réponses, plutôt des indications.

Merci de m'éclairer. :lol3:

salut
pour la 3, tu as au moins (x,y)=(1,5)
nodjim t'a donné la méthode