équations différentielles

[T-T]

bonjour ,
je viens de commencer les équations différentielles linéaires et je rencontre un petit problème
Je dois trouver les solutions réelles de ;

y'' -4y' +3y=xe^(x)cos x

L'équation homogène associée est :y'' -4y' +3y=0
Son polynome caractérisque associée est X² -4X+3=0
et ses racines sont X1=3 et X2=1

donc les solutions de l'équation homgène associée sont de la forme =

yh= Ae^(3x) +Be^(x) ,(A,B)appartenant a R²

c'est la solution particulière qui me pose problème

Le second membre f(x)=xe^(x)cos (x)
donc la solution particulière est de la forme =

y1=e^(x)(Q(x)cos(x)+P(x)sin(x)) avec Q et P des polynome de degrés 1

et la je ne sais pas trop ce qu'il faut faire , faut-il que je dérive 2 fois et remplace dans l ' ED??


MERCI :)

[dudumath]

ouép c'est ça!!

[T-T]

mais comment je fais pour trouver les polynomes Q et P ?

[T-T]

parce que sa fait bcp de calcul je trouve

[dudumath]

que peux tu dire sur le degré de P, le degré de Q ?? déja ça simplifie pas mal...

[T-T]

ils sont de degrés 1

[T-T]

s'il vous plait :)

[busard_des_roseaux]

parce que sa fait bcp de calcul je trouve

pour diviser les calculs par 2:



dérivée



dérivée seconde