équations différentielles

par **surf-555** » 31 Jan 2007, 18:15

Bonsoir voila je bloque sur cette équation différentielle non linéaire suivante :

2(2a-y)y''=(y')^2

merci.... :marteau:

par **surf-555** » 31 Jan 2007, 20:20

Y aurait-il quelqu'un pour m'aider?

par **fahr451** » 31 Jan 2007, 20:25

bonsoir

sous la forme

2y " / y ' = y ' / (2a-y)

ça va bien

par **surf-555** » 31 Jan 2007, 20:36

exact c'est parfait , on a donc 2ln(y')=-ln(2a-y) d'ou:
(y')^2=1/2a-y et la je sais pas trop quoi faire?

par **fahr451** » 31 Jan 2007, 20:40

y a une constante additive ... qui devient multiplicative

ensuite on prend la racine carrée et équation à variables séparables

par **surf-555** » 31 Jan 2007, 20:46

a est une constante je vois pas une équation a varible séparable l'équation ne dépendant que de y:
y'=sqrt(K/2a-y) avec K constante issue de l'int&gration et la cette équation ne me semble pas du tout triviale....

par **fahr451** » 31 Jan 2007, 20:47

racine (2a-y) dy = K dx et c 'est séparé.

par **surf-555** » 31 Jan 2007, 20:50

je suis désolé mais j'ai rien compris ca a été trop vite pour moi....

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