Equation linéaire

[Vlad-Drac]

Bonjour tous le monde.
j'ai un exercice ou je coince :mur:

REsoudre dans C le systeme suivant par la methode de gauss

{ 2(z1) + 3(z2) +4(z3) = 20
{ (z1) - (z2) + (z3) = 0

je viens d'apprendre la methode du pivot de Gauss mais ce qui m'echape c'est qu'on a ici que 2 equations . . .
:help:

Merci

[Purrace]

Separe partie reel et imaginaire , tu obtient la droite solution pour la partie reel et la droite partie imaginaire.

[Vlad-Drac]

{2a1+3a2+4a3 +i(2b1+3b2+4b3) = 20
{a1+a3-a2 + i(b1-b2+b3)

?_?

[Purrace]

Le but c'est de ce ramener aux réels , donc tu pose les équations vérifier par partie réelle et immaginaire et tu va obtenir un droite de l'ensemble des solutions pour la partie réelle et une droite pour l'imaginaire et tu obtient donc l'ensemble des complexes.

[Vlad-Drac]

ca a lair tres clair dans ta tete dommage que ce soit pas le cas chez moi XD

bon
j'arrive juste a obtenir partie reel : a1 + 4a2 + 3a3 -20 = 0
img : b1 + 4b2 + b3 = 0

[Purrace]

{2a1+3a2+4a3 +i(2b1+3b2+4b3) = 20
{a1+a3-a2 + i(b1-b2+b3)=0

?_?

implique 2a1+3a2 +4a3=0
a1+a3-a2=0 pour la partie réelle intersection de 2 plans c'est une droite , tu peux par exemple fixer un paramètre !
Et tu fais la même chose pour la partie immaginaire.

[Vlad-Drac]

implique 2a1+3a2 +4a3=0
a1+a3-a2=0 pour la partie réelle intersection de 2 plans c'est une droite , tu peux par exemple fixer un paramètre !
Et tu fais la même chose pour la partie immaginaire.

dans la 1ere equation ca me donne plutot 2a1 + 3a2 + 4a3 = 20 no ?
mais de toute je me retrouve quand meme avec des system de 2 eq a 3 inconnu

[Purrace]

mais de toute je me retrouve quand meme avec des system de 2 eq a 3 inconnu

Et ben ,l'ensemble des solutions est une droite ,qu'est ce qui te fait peur ?

[Vlad-Drac]

ok j'arrive a comprende que lensemble des solution est une droite mais je voi pas du tout ce que je doit faire (et quand tu me parle de parametre je n'ai rien vu de tel en cours)

[Vlad-Drac]

oui angelique ca j'ai fait mais ma solution reste sous cette forme ? j'ai limpression de ne pas avoir fini l'exercice Oo

Z1 = -7/5 Z3 +4
Z2 = -2/5 Z3 +4

[Purrace]

ok j'arrive a comprende que lensemble des solution est une droite mais je voi pas du tout ce que je doit faire (et quand tu me parle de parametre je n'ai rien vu de tel en cours)

Ton système n'est pas résoluble puisqu'il y'a un paramétre en trop , l'idée est de le fixé et puis de résoudre le système !

[Vlad-Drac]

Z1 = -7/5 Z3 +4
Z2 = -2/5 Z3 +4

juste ca ? ? c assez ridicule comme solution je suis decu

[mathelot]

Separe partie reel et imaginaire , tu obtient la droite solution pour la partie reel et la droite partie imaginaire.

je ne vois pas pourquoi on se prive des possibilités de calcul dans .