Regression lineaire ou equation lineaire ?

[jazzybluesy]

Bonjour tout le monde,
Je travaille actuellement sur un modele de calcul de cout pour des banques et je suis tombe sur une equation que je n arrive pas a resoudre :

Mon equation globale est la suivante :

(y + z + constante) / x = CIR

CIR : Cost Income Ratio (= ratio cout/benefices)
y : frais de personnel
z : frais administratif
x : benefices

L utilisateur choisi le CIR, le CIR devient donc une constante.
Et la je dois calculer y, z et x pour arriver au CIR voulu
Restricitions :
y et z ne peuvent que descendre
x ne peut que monter.
x, y et z doivent varier par le meme pourcentage.


J ai deja essaye des choses. Si vous vous pouvez m aider je vous envoie avec plaisir mes essais

Merci beaucoup

[Pianoo]

Bonjour,

Je ne comprends pas bien.
Tu dis que y, z doivent descendre, x augmenter ...
Mais descendre par rapport à quoi ?

ça veut dire que tu pars de valeurs x, y et z vérifiant ton équation,
ensuite ton CIR varie et tu cherches à ajuster les variables x, y et z
pour que l'égalité soit toujours vérifiée c'est ça ?

[Dlzlogic]

Oui, ça m'amuse.
Question : peut-on introduire une variable t (temps)
x, y et z varient avec le même pourcentage K (positif)
Peut-on écrire ?
x = x0 +K . t
y = y0 -K . t
z = z0 -K . t
C'est juste une piste.

[jazzybluesy]

Pianoo tu as exactement compris.
Dlzlogic, on ne peut pas ajouter de variable. Tu as compris par contre aue x y et z doivent varier avec le meme pourcentage absolu K (positif pour x, negatif pour y et z)

Ce que j ai fait pour l instant me donne un resultat legerement erronne :

Je me suis dit : "il faut que j arrive a savoir quel incidence une variation commune de x y et z a sur le CIR"

Du coup j ai fait :

(0,99y + 0,99z + cst) / 1,01x = Nouveau CIR
DiffEngendreeParVariation001 = (Nouveau CIR - Ancien CIR) / AncienCIR

DiffVoulu = (CIREntreeParLUtilisateur - AncienCIR) / AncienCIR
VariationNecessaireDeMesVariables = DiffVoulu / DiffEngendreeParvariation001

NouveauX = VariationNecessaireDeMesVariables * x
NouveauY = -VariationNecessaireDeMesVariables * y
NouveauZ = -VariationNecessaireDeMesVariables * y

[Dlzlogic]

:stupid_in Bon, juste une petite réponse totalement hors-sujet, mais seulement pour rire.
Le danger de rajouter une variable t est qu'on passe dans la quatrième dimension.
Généralement, je me limite au 2.5D, quelque fois au 3D (surtout pour les transformations).
Par contre, en matière de finance je suis parfaitement uncompétent et je ne connais qu'une loi, à une dimension, celle du profit.
Qu'on me pardonne.

[jazzybluesy]

Ca pourrait tres bien etre autre chose que de la finance. Les mathematiques n ont pas d appartenance. Une equation reste une equation peu importe dans quelle branche elle est utilisee

[Pianoo]

Supposons que l'on connait x, y et z pour une valeur donnée de CIR (que l'on note CIR0).
On note x', y' et z' les valeurs à trouver pour une nouvelle donnée de CIR (que l'on note CIR1).
On a :
x' = (1+t)x
y' = (1-t)y
z' = (1-t)z
où t est le pourcentage d'augmentation/diminution des variables.

on a y + z + C = x CIR0

Et on veut résoudre (en t) l'équation :
y' + z' + C = x' CIR1

que l'on peut réécrire :

y(1-t) + z(1-t) + C = x (1+t) CIR1
y + z + C - x CIR1 = t (y + z + x CIR1)
x (CIR0 - CIR1) = t (x CIR0 + x CIR1 - C)

On peut exprimer t en fonction des données
et calculer x', y' et z'

J'ai testé avec des valeurs simples et ça marche mais je ne sais pas si c'est bien ça que tu veux

[jazzybluesy]

Merci infiniment Pianoo.