Différence entre sous-espace linéaire et non linéaire

[ensberg]

Bonjour;
s'il vous plait c'est que la différence entre un système linéaire et non linéaire , je sais que avec un système linéaire on peut avoir une équation entre les données, mais si j'ai un ensemble de points en 2D ou 3D comment je peux savoir si il sont dans un sous-espace linéaire ou non ?

Merci.

[Sylviel]

En 2 ou 3 D un ensemble de points définis par un système linéaire sont tous réunis sur une droite ou un plan. Pas d'autres formes (sphère ou autre) possible.

[Ben314]

Bonjour;
s'il vous plait c'est que la différence entre un système linéaire et non linéaire , je sais que avec un système linéaire on peut avoir une équation entre les données, mais si j'ai un ensemble de points en 2D ou 3D comment je peux savoir si il sont dans un sous-espace linéaire ou non ?
Merci.

Question à peu près sans queue ni tête : si tu as des point de R^n (n=2 ou 3), comme R^n est lui même un s.e.v. de R^n, ils sont forcément dans un sous espace vectoriel.

Et si la question est "comment je peux savoir s'ils forment un sous-espace vectoriel ou non ?"
La réponse est on ne peut plus simple : il faut regarder si l'ensemble de ces points vérifie la définition de "sous espace vectoriel" (i.e. non vide, stable par addition et stable par multiplication par un scalaire)

[ensberg]

Question à peu près sans queue ni tête : si tu as des point de R^n (n=2 ou 3), comme R^n est lui même un s.e.v. de R^n, ils sont forcément dans un sous espace vectoriel.

Et si la question est "comment je peux savoir s'ils forment un sous-espace vectoriel ou non ?"
La réponse est on ne peut plus simple : il faut regarder si l'ensemble de ces points vérifie la définition de "sous espace vectoriel" (i.e. non vide, stable par addition et stable par multiplication par un scalaire)

Désolé si je n'ai pas bien posé ma question "les maths c'est loin d'être mon domaine" je la repose d'une autre manière j'ai un ensemble de points dans l'espace 3D c'est points sont en mouvement à un instant t je récupère les cordonnées de chaque point,"une matrice de n*3" ensuite y'a un logiciel qui propose deux méthodes une faite pour les sous espaces linéaire et l'autres non-linaire ma question comment je peux savoir si mon espace et linaire ou pas .

[zygomatique]

salut

un logiciel qui propose deux méthodes pour faire quoi ?

c'est ces opérations (sur les coordonnées de tes points) qui seront linéaires ou non ....

[ensberg]

salut

un logiciel qui propose deux méthodes pour faire quoi ?

c'est ces opérations (sur les coordonnées de tes points) qui seront linéaires ou non ....

des méthodes de réduction dimensionnelle la première est applicable sur les espaces linéaire l'autre sur les non linéaires , je veux juste savoir comment je pourrai faire la différence entre les deux types d'espaces
Merci.

[Ben314]

Désolé si je n'ai pas bien posé ma question "les maths c'est loin d'être mon domaine" je la repose d'une autre manière j'ai un ensemble de points dans l'espace 3D c'est points sont en mouvement à un instant t je récupère les cordonnées de chaque point,"une matrice de n*3" ensuite y'a un logiciel qui propose deux méthodes une faite pour les sous espaces linéaire et l'autres non-linaire ma question comment je peux savoir si mon espace et linaire ou pas .

Le gros problème (en tout cas à mon sens), c'est que vu la définition mathématique de l'adjectif "linéaire", ben déjà, il s'applique pas "espace" (c'est un peu comme si en français si tu disait "un caillou masculin" : "masculin", ça s'applique pas "caillou"...)
Bon, à la limite, on peu tenter de comprendre le terme "espace linéaire" comme voulant dire "espace vectoriel" (ou alors "espace affine" ???).
Mais après, c'est pas gagné, vu que se poser la question de savoir si ta matrice nx3 est (ou pas) un espace vectoriel, c'est encore du même acabits que de se demander si un caillou est ou pas masculin (i.e. ça veut pas dire grand chose).

Peut-être quelqu'un arrivera a décrypter ce que ton truc peut bien signifier.
Sinon, essaye d'expliquer ce que ton logiciel fait avec les données en question : peut-être qu'on comprendra de quoi il retourne (peut-être pas...)

[ensberg]

Le gros problème (en tout cas à mon sens), c'est que vu la définition mathématique de l'adjectif "linéaire", ben déjà, il s'applique pas "espace" (c'est un peu comme si en français si tu disait "un caillou masculin" : "masculin", ça s'applique pas "caillou"...)
Bon, à la limite, on peu tenter de comprendre le terme "espace linéaire" comme voulant dire "espace vectoriel" (ou alors "espace affine" ???).
Mais après, c'est pas gagné, vu que se poser la question de savoir si ta matrice nx3 est (ou pas) un espace vectoriel, c'est encore du même acabits que de se demander si un caillou est ou pas masculin (i.e. ça veut pas dire grand chose).

Peut-être quelqu'un arrivera a décrypter ce que ton truc peut bien signifier.
Sinon, essaye d'expliquer ce que ton logiciel fait avec les données en question : peut-être qu'on comprendra de quoi il retourne (peut-être pas...)

le logiciel fait de la réduction dimensionnelle y'a une méthode MDS dite linéaire et l'autre isomap non linéaire mais question est simple c'est quoi la différence entre linaire et non linaire ?
Merci

[zygomatique]

enfin un semblant de quelque chose qui ait du sens ....

à quel niveau es-tu pour donner un truc aussi m... que au début ....

comme je le disais ton logiciel propose une méthode linéaire et une méthode non linéaire de réduction dimensionnelle ...

[Ben314]

Désolé si je n'ai pas bien posé ma question "les maths c'est loin d'être mon domaine" je la repose d'une autre manière j'ai un ensemble de points dans l'espace 3D c'est points sont en mouvement à un instant t je récupère les cordonnées de chaque point,"une matrice de n*3" ensuite y'a un logiciel qui propose deux méthodes une faite pour les sous espaces linéaire et l'autres non-linaire ma question comment je peux savoir si mon espace et linaire ou pas .

Bon, je suis allé faire... ce qu'a mon sens tu aurais du faire, c'est à dire chercher sur le net à quoi correspond le vocabulaire.
J'ai fini par tomber sur ça : http://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling
qui explique assez bien ce qu'il en est.

Bilan : ton truc n'a absolument rien à voir avec le fait que "ton espace est linéaire" ou pas (quelque soit le sens qu'on puisse donner à une telle phrase).
Le bidule cherche à représenter l'ensemble des points que tu as dans un espace vectoriel de dimension fixée de façon à respecter "le mieux possible" les distance originelles entre les points de façon a améliorer la visualisation qu'on peut avoir de la dispersion des données.
Comme mathématiquement parlant, le terme "le mieux possible" peut donner lieu à de multiples interprétations (i.e. à différentes fonctions qu'on peut chercher à minimiser), il y a plusieurs façons de chercher ce "mieux possible" conduisant à des résultats différents et ce sont ces différentes méthodes qui sont "linéaires" ou "non linéaires" (et absolument pas les données de départ).

[ensberg]

Bon, je suis allé faire... ce qu'a mon sens tu aurais du faire, c'est à dire chercher sur le net à quoi correspond le vocabulaire.
J'ai fini par tomber sur ça : http://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling
qui explique assez bien ce qu'il en est.

Bilan : ton truc n'a absolument rien à voir avec le fait que "ton espace est linéaire" ou pas (quelque soit le sens qu'on puisse donner à une telle phrase).
Le bidule cherche à représenter l'ensemble des points que tu as dans un espace vectoriel de dimension fixée de façon à respecter "le mieux possible" les distance originelles entre les points de façon a améliorer la visualisation qu'on peut avoir de la dispersion des données.
Comme mathématiquement parlant, le terme "le mieux possible" peut donner lieu à de multiples interprétations (i.e. à différentes fonctions qu'on peut chercher à minimiser), il y a plusieurs façons de chercher ce "mieux possible" conduisant à des résultats différents et ce sont ces différentes méthodes qui sont "linéaires" ou "non linéaires" (et absolument pas les données de départ).

Merci pour votre réponse si j'ai bien compris les méthodes non-linéaire utilisent des équations non-linéaire ?