Equation différentielles identification de a et b

[Anonyme]

Bonjour à tous, je suis en pleine révision de partiels et j'ai un petit problème.
On me donne l'équation différentielle: y'' + y = x² (E)
On me donne une fonction: Phi(x) = ax + b

et on me demande de déterminer a et b tel que la fonction Phi soit solution de (E).

Je voudrais juste connaitre la démarche. (Le résultat c'est a=1 et b=-2)

Merci d'avance ;)

[abcd22]

C'est pas plutôt ?
On a , on calcule y'', on remplace dans l'équation et on écrit que coefficient de x^2 dans le terme de gauche = 1, coefficient constant dans le terme de gauche =0, et voilà !

[Anonyme]

Oui c'est bien ax²+b.
Merci beacoup :D