Identification de parametres

par **rpny** » 06 Juil 2006, 19:55

Bonjour,

imaginons que nous avons trois processus AR(1),
imaginons encore que nous avons, disons, 15 combinaisons lineaires de ces processus, donc 15 nouveaux processus,
ma question est:
comment identifieriez vous les parametres des AR(1)'s en supposant que ce sont les combinaisons lineaires qui sont observees?
Attention, le comportement des termes d'erreurs n'est pas trivial.

Merci d'avance pour vos lumieres ou, dumoins, suggestions,

R.P.

par **nox** » 06 Juil 2006, 21:53

Le maximum de vraisemblance devrait marcher.
Sinon il y a Durbin Levinson ou Yule Walker si je me souviens bien (estimation-prédiction).
Par contre il ne faut pas oublier d'estimer la covariance aussi (par exemple avec la méthode des équations aux différences si tu veux le faire à la main)

Il faut ensuite faire de la prédiction et tester les résidus pour voir si on obtient bien un bruit blanc.

Mais bon les AR(1) c'est un cas trivial il doit y avoir plus simple.

Il faudrait que je me replonge dans mes cours...

enfin tout ca c'est plus tres frais pour moi je ne fais que répéter la démarche usuelle pour l'identification des ARMA. ^^ je ne sais pas si ca aide beaucoup

par **rpny** » 06 Juil 2006, 23:03

Je pense qu'une des difficultes est que les processus observes ne sont plus des ARMAs. C'est ce point qui m'ennuie.

R.P.

par **nox** » 07 Juil 2006, 05:51

???

J'ai peut-être mal compris mais je ne vois pas comment une combinaison linéaire d'ARMAs peut ne pas être un ARMA :hein:

par **rpny** » 07 Juil 2006, 14:35

Peut etre que je suis egare, mais voici tout de meme. Supposons que les trois AR(1) sont

,
et supposons que nous observons

.
Je pense que si les a_i's sont differents,

n'a plus de structure claire.
(

).
Et ecrire les AR(1) comme

ne semble pas aider.

par **nox** » 07 Juil 2006, 14:43

ah oui je viens de comprendre (mieux vaut tard que jamais ^^)

en fait tu cherches à extraire les

et

séparément?
Ou alors à caractériser ce que tu observes?

par **rpny** » 07 Juil 2006, 15:00

je suis essentiellement interesse par les a_i's. Mais je ne crache sur rien.

par **nox** » 07 Juil 2006, 15:09

lol tu m'étonnes.

Seulement là pour moi ce problème n'est pas soluble tout simplement parce que je ne pense pas qu'il y ait unicité.

Identification de parametres

identification de parametres

encore

Qui est en ligne