équation différentiel

[minidiane]

Bonjour,

j'ai un soucis pour résoudre une équation différentiel, je me retrouve avec une équatoin de la forme: f(r)+rf'(r)=0
je ne sais pas la résoudre pouvez-voud m'aider svp?

Merci

[_-Gaara-_]

Salut,

divise par r et passe le truc d'un côté, tu auras un premier ordre ;)

[minidiane]

j'obtiens donc f(r)/r=-f'(r)
euh je vois pas trop...

sinon j'avais pensé faire f(r)=-rf'(r)
puis f(r)/f'(r)=-r
ce qui me donne ln(f(r))=-lnr
mais après je bloque aussi.

[_-Gaara-_]

je n'avais pas remarqué que c'était la même variable ^^

ln(f(r)) = -ln(r) une expo nous donne f(r) = exp(-ln(r))

mais c'est pas bon tu dois avoir f'(r)/f(r) pour passer en ln ;)

[minidiane]

Ah oui d'accord c'est pour ça que je n'y arrive pas!

Si j'ai f(r)/r=-f'(r)

1/r=-f'(r)/f(r)

-1/r=f'(r)/f(r)

ln(-1/r)=f(r)

est-ce que c'est ça?

[_-Gaara-_]

-1/r=f'(r)/f(r)

en intégrant : -ln(r) = ln(f(r)) + C

donc f(r) = A*exp(-ln(r)) = A* (1/r)

[mathelot]

f(r)+rf'(r)=0

ça va ? ce n'est pas trop compliqué ?

[minidiane]

ah oui j'ai encore fait une bétise merci gaara, je pense que j'ai compris maintenant.

[_-Gaara-_]

ça va ? ce n'est pas trop compliqué ?

XD BIEN VU !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[minidiane]

ah oui en effet :doh: