Résolution équation différentiel RevisionBTS IRIS

[megamario]

bonjour

Bientôt l'examen de BTS IRIS et je suis en pleine révision. Ayant 40 ans j'ai quelques difficultés de moyen de calcul sur des choses qui peuvent sembler bête :

J'ai une équation différentiel:

s"(t)+s(t)= sin(2;)t)+(1/2)sin(4;)t)

J'ai bien retrouvé la solution de l'équation

s1(t)=1/(1-4;)²)sin(2;)t)+1/(2(1-16;)²))sin(4;)t)

Mais j'arrive pas à trouver l'équation caractéristique

s"(t)+s'(t) = 0

Pourriez vous me guider, cela semble vraiment bête je suppose mais je bloque depuis pas mal de temps.


Ps: C'est sur le sujet de BTS IRIS 2006 et j'ai la correction qui me donne
s(t)= C*cos(t)+D*sin(t)

pour arriver aux résultat final de:
s1(t)=C*cos(t)+D*sin(t)+1/(1-4;)²)sin(2;)t)+1/(2(1-16;)²))sin(4;)t)

[Heure]

Hi, c'était s'' +s je crois. C'est l'équation homogène, c'est le cas classique des oscillateurs harmoniques du coup la solution sera vect{cos ,sin} .

Sinon l'équation caractéristique associée c'est r²+1=0 (en gros les puissances correspondent aux nombres de fois que tu dérives) .. D'où les racines complexes ..

[megamario]

Merci, Je pense que je vais noter sa dans m'a calculatrice car je suis pas sur de m'en souvenir.