Equation Complexe

[CharonXV]

Salut à tous, je suis bloqué sur un exercice et je trouve pas le moindre début de solution...

"Donnez tous les z appartenant a C tels que z²=2-3i"

J'ai essayé déjà de revenir a z, mais je suis bloqué par la racine...

Si jamais vous avez des conseils, merci d'avance !

[Pisigma]

Bonjour,

si tu as oublié la méthode classique, vois un peu ici https://homeomath2.imingo.net/complex9.htm

si tu préfères, tu peux revenir "aux fondamentaux":

deux nombres complexes(non nuls) sont égaux si et seulement si ils ont même module et même argument modulo

[tournesol]

La réponse ne correspond pas à des angles connus à cause de
L'une des racines ressemble vaguement à (ma réponse est volontairement fausse):

Cette réponse n'est pas réductible , c'est à dire qu'elle ne peut pas se mettre sous la forme avec a , b , a' et b' rationnels .

[Pisigma]

La réponse ne correspond pas à des angles connus à cause de
L'une des racines ressemble vaguement à (ma réponse est volontairement fausse):

Cette réponse n'est pas réductible , c'est à dire qu'elle ne peut pas se mettre sous la forme avec a , b , a' et b' rationnels .

en passant par les "fondamentaux" on peut écrire sous forme exponentielle même si on a pas un angle connu mais c'est un peu plus délicat si ensuite on veut écrire les racines sous la forme trigonométrique ou algébrique

[tournesol]

Bonjour Pisigma
Je ne sais pas comment faire .

[Pisigma]

sauf erreur de ma part !

pour les modules





pour les arguments

[tournesol]

Merci à toi pour ton injection de rappel .

[Pisigma]

de rien, mais tu développes souvent des choses bien plus compliquées sur un autre forum...

[tournesol]

Oui mais à 67 ans on a quelques trous de mémoire et je peux t'assurer que je ne me souvenais pas que l'on pouvait déterminer l'argument par l'arc tangente . C'est une question de contexte . J'aurais trouvé l'angle polaire du vecteur u(2;-3) en repère orthonormé .