Voici l'énoncé d'un exercice sur lequel je bloque vers la fin...
Soient p et q deux complexes et soit la fonction polynomiale f définie sur C par
on admet que f admet 3 racines dans C notées a, b, c.
1) En utilisant une forme factorisée de f(z) montrer que a+b+c=0 et que abc = -q et calculer ab+ac+bc en fonction de p.
2) On cherche maintenant une condition nécessaire sur p et q pour que a, b et c vérifient la relation a²+b²=c²+1. (R)
a) En utilisant des résultats de la question 1), montrer que si (R) est vérifiée, alors ab = -1/2 et a+b=-2q
b) Montrer alors que a et b sont solutions de l'équation : z²+2qz-1/2=0
c) Déterminer ensuite en fonction de p et de q des complexes
tels que
d) Conclure
3) Exemple avec (E) :
Voila je suis bloquée à la question c) et je ne comprends pas l'expression de f(z)
avec ce qui a été fait avant...merci pour votre aide
