Equation avec produit vectoriel.

par **Pavel** » 07 Oct 2006, 16:06

Bonjour à tous.

J'ai du mal à résoudre l'exercice suivant :

u,v,x - sont trois vecteurs. On connait les coordonnées de u et de v.

u^x=v (u^x désigne le produit vectoriel de u et de x)

trouver x .

J'ai essayé en résolvant le système qui découle directement de l'équation, mais ça n'as pas l'air de marcher.

Marci d'avance pour votre aide.

par **tize** » 07 Oct 2006, 16:12

Cela revient à réoudre un système de 3 équations à 3 inconnues ...non ?

par **tize** » 07 Oct 2006, 16:19

Avec X=(x,y,z) :

sauf erreur de calculs ...

par **Pavel** » 07 Oct 2006, 16:21

C'est ce que j'ai fait. Mais je tombe sur une infinité de solutions.. et je n'arrvie pas à exprimer les coordonnées de x en fonction de u et v.

par **tize** » 07 Oct 2006, 16:29

Tu as des valeurs précises pour

et

? , sinon on ne peut rien dire (pour le nombre solutions)

par **yos** » 07 Oct 2006, 17:59

C'est le célèbre problème de la division vectorielle.
Déjà que se passe t-il si u et v ne sont pas orthogonaux?

C'est pas que je tienne absolument à le faire par la géométrie synthétique, mais bon, pour le coup c'est un peu mieux je crois. Cela dit, si l'énoncé parle de coordonnées, je peux remballer.

Equation avec produit vectoriel.

Equation avec produit vectoriel.

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