Entier algébrique

[ComeDuRondeau]

Bonjour,

On considère un nombre premier impair . J'aimerais montrer que la seule racine de qui est annulée par un polynôme unitaire à coefficients entiers est ou, de façon équivalente, la seule racine de l'unité telle que est annulée par un polynôme unitaire à coefficients entiers est Il ne faut utiliser que des outils de niveau au plus L2 (pas d'entiers algébriques/d'anneaux d'entiers, pas de polynômes cyclotomiques etc).

Vous avez une idée ?