Valuation p adique d'un entier

[hdci]

Oui, c'est cela.

Donc 3 divise alors d'après le lemme d'Euclide.

Sans utiliser le lemme d'Euclide, on peut également voir que le reste de la division de par 3 est soit 0, soit 1, soit 2, donc ou ou , et calculer :





Ce qui montre que divisible par 3 ssi divisible par 3

[mehdi-128]

Oui, c'est cela.

Donc 3 divise alors d'après le lemme d'Euclide.

Sans utiliser le lemme d'Euclide, on peut également voir que le reste de la division de par 3 est soit 0, soit 1, soit 2, donc ou ou , et calculer :





Ce qui montre que divisible par 3 ssi divisible par 3

Comment vous trouvez ça ? Que le reste de la division de par 3 est soit 0, soit 1, soit 2, donc ou ou ?

[hdci]

Quand vous divisez un entier par 3, quels sont les restes possibles ? Est-ce que 3 peut être un reste ? (non car on peut encore diviser par 3 et il reste 0). Est-ce que 4 est un reste ? (non car 4=3\tiems 1+1 donc on peut encore diviser par 3 et il reste 1).etc.

C'est de l'arithmétique du primaire ! quand on fait une division de nombre entiers, on continue la division jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'un truc plus petit que le diviseur !!!

[mehdi-128]

En effet, quand on divise par 3 :

On utilise la propriété : où