Ensembles et applications

[bernouilli]

Bonjour j'ai un problème pour une question d'un exercice sur les ensembles:
f:E->F une application, pour toute partie A de E , on pose s(A)=f^-1(f(A)): la saturée de A
On dit que A est saturée si s(A)=A

J'ai déjà montré les résultats suivants:
1./ A inclus dans s(A)
2./ si f est injective, alors s est id
3./ s(AUB)=s(A)Us(B)
4./ s(A inter B) inclus dans s(A) inter s(B)
5./ E est saturée et s(A) est saturée
6./ la réunion de 2 parties saturées est saturée, idem pour l'intersection

Je bloque sur la question suivante: montrer que le complémentaire d'une partie saturée est saturée

Merci pour vos suggestions

[arnaud32]

tu peux raisonner par l'absurde.
tu prends A saturee et B son complementaire
si B n'est pas saturee, il existe x dans A et y dans B tel que f(x)=f(y) soit dans f(B)
mais comme A est saturee y est dans A ce qui est absurde