Ensembles et applications

par **fahr451** » 19 Sep 2007, 19:25

redemande précisément l implication qui te pose problème

par **minidiane** » 19 Sep 2007, 20:02

la deuxième surtout

par **fahr451** » 19 Sep 2007, 20:14

stp réecris la ici de façon précise (j 'ai tout démontré déjà en fait)

par **minidiane** » 19 Sep 2007, 20:22

Si j'ai bien compris en fait là tu as démontrer que f(f^(-1)(B))=B inter f(x)
c'est sa?
mais est-ce que cela est équivalent de montrer que f(f^(-1)(B))=B équivaut à f: X->Y surjective?

par **fahr451** » 19 Sep 2007, 20:29

maintenant on suppose f surjective donc f(X) = Y
et on a bien f(f^(-1) (B)) = B pour tout B

réciproquement on suppose pour tout B

f(f^(-1) (B)) = B

en particulier pour B = Y

on obtient

f(X) = Y donc f surjective

par **minidiane** » 19 Sep 2007, 20:41

ok merci

J'ai pas très bien compris la première partie:
on suppose f surjective donc f(X) = Y
et on a bien f(f^(-1) (B)) = B pour tout B

Peux-tu m'expliquer cela encore stp merci

par **fahr451** » 19 Sep 2007, 21:38

j ai montré avant qu'on a toujours

f (f^(-1) ( B) ) = Binter f(X) (ce que demandait ton prof)

losque f est surjective on a f(X) = Y

donc f(f^(-1) ( B ) ) = B inter Y = B

par **minidiane** » 20 Sep 2007, 17:59

ok mais je comprend pas pourquoi B inter Y = B en faite :hum:

par **fahr451** » 20 Sep 2007, 18:19

B est une partie de l ensemble d 'arrivée qui est Y

par **minidiane** » 20 Sep 2007, 22:29

ok je comprend merci beaucoup pour ton aide fahr :happy2:

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