Ensembles et applications

[Ncdk]

Bonjour,

J'ai un exercice ou je bloque à certaines questions, du moins je pense qu'il me faut juste quelques indications pour que j'avance

Soient E, F des ensembles de f : E -> F une application :

1) Montrer que pour tout et tout , on a et

2) Montrer que pour tout on a , et que f est injective si et seulement si pour tout , on a

3) Montrer que pour tout on a , et que f est surjective si et seulement si pour tout , on a

Merci d'avance

[zygomatique]

salut

par définition

...

[Ncdk]

Ah oui merci, du coup j'ai fait en partie la 1)

J'ai prouvé assez trivialement mais j'ai un peu plus de mal pour ça :

Mais seulement le cas :

[zygomatique]

pourtant il me semble qu'il suffit de remplacer les ou par des et ...

donc donc donc donc ....

[Ncdk]

Je suis d'accord, j'ai réussi dans ce sens d'inclusion, mais dans l'autre sens, je n'y arrive pas, il manque un élément, car la dans ce que tu me dis, ce qui me permettait d'avancer été que A inclus dans AnB et B inclus dans AnB donc après sa découlé immédiatement ;)

Mais dans l'autre sens j'ai du mal :mur:

[zygomatique]

un peu de sérieux !!!

à la place des donc on peut mettre des équivalences !!!