Enigme analyse

[savan-306D]

Bonsoir,
Voila le problème :
Soit f une fonction continue sur
et pour tout x de on a :


est ce que la proposition est vraie :
si G est décroissante sur alors f est nulle sur

[jlb]

Salut, G(0)=0 et avec la décroissance de G sur R on obtient que la fonction dont G est la dérivée est nulle( positive avec 0 pour maximum). De là, on déduit que f est nulle sur R en tant que dérivée d'une fonction constante sur R.