Tu n'as pas compris car tu pense qu'il y a DEUX raisonnements! UN raisonnement se fait par étapes! Le pivot de la démonstration et la simple phrase de Galt (tout le mérite lui revient...)
si la sienne était blanche ...
Pour tout de dire, je ne connaissait pas la démonstration quand j'ai lu ton message mais la réponse de Galt la donne immédiatement!
Immédiatement non, justement... On raisonne ici par l'absurde, on suppose le contraire de ce que l'on veut démontrer et on cherche une contradiction avec les hypotheses... Donc on ne raisonne pas en fonction de ce qui "est" (c'est à dire si les propositions sont vraies ou fausses) mais en utilisant des implications logiques ("SI (par hasard) j'ai ca, ALORS je sais que j'ai forcément aussi ceci")
Pour résoudre le probleme, on se "met à la place" de A B et C. Le but et de suivre particulierement le raisonnement de A. Or il ne sait pas quelle est la couleur de sa boule! Ne connaissant que la couleur de celles des autres et leur comportement (ils ne parvienne pas à répondre vite, donc la réponse n'est pas évidente pour eux!).
A partir de là, il doit emettre des hypotheses. Si j'ai une boule noire, comment aurait réagi B? (il verrait alors deux boules noires) Il seraitt alors ds la meme situation que moi, il ne pourrait pas répondre tout de suite...
En revanche, si la boule de A est blanche, plus d'hésitation pour B ou C!
En effet il peut faire un raisonnement analogue, que je vais détailler pour que ca soit clair:
B a en face de lui une boule blanche (celle de A) et une boule noire (celle de C). Si sa boule était blanche, quand déduirait C immédiatement? C aurait en face de lui 2boules blanches! et comme il n'y en a que 2, C se retrouve avec une boule noire! Il aurait répondu très vite! Ce n'est pas le cas, donc B conclut qu'il a une boule noir sur la tete! Et peut répondre lui aussi assez vite!
Or, il ne le fait pas, c 'est donc que la boule de A n'est pas blanche, mais qu'elle est noire...