Bonjour,
On a l'exercice suivant :
Une bande de 11 pirates dispose dun butin composé de N pièces dor dégale valeur. Ils décident de se le partager également et de donner le reste au cuisinier chinois (non pirate). Celui-ci reçoit 2 pièces.
Mais une rixe éclate et 2 pirates sont tués. Tout le butin est reconstitué et partagé entre les survivants comme précédemment ; le cuisinier reçoit 3 pièces.
Dans un naufrage ultérieur, seuls le butin, 5 pirates et le cuisinier sont sauvés. Le butin est à nouveau partagé de la même manière et le cuisiner reçoit 4 pièces.
Quelle est la fortune minimale que peut espérer le cuisinier lorsquil décide dempoisonner le reste des pirates ?
Je suppose qu'il faut utiliser les congruences
N= 2 mod 11 = 3 mod 9 = 4 mod 5.
Et certainement un autre théorème, mais la je sèche.
Si quelqu'un peut m'aider,
Merci beaucoup