élement simple

[LL54]

Bonjour,

je dois décomposer en élement simples:

...===> je ne sais pas comment faire car je tombe toujours avec des divisions par zéro quand je remplace les X

et ...= ici je trouve pour le moment que A=4/9 et B=1/3
ensuite je ne sais pas comment trouver C

Je vous remercie de votre aide

[chan79]

Bonjour,

je dois décomposer en élement simples:

...===> je ne sais pas comment faire car je tombe toujours avec des divisions par zéro quand je remplace les X

et ...= ici je trouve pour le moment que A=4/9 et B=1/3
ensuite je ne sais pas comment trouver C

Je vous remercie de votre aide

salut
pour le 2
si tu multiplie les deux membres par (x+2) et que tu fais tendre x vers +inf tu as:
1=A+C

[LL54]

Salut chan79, merci je viens de trouver C et j'ai vérifié, ca convient parfaitement.
Je ne savais pas que je pouvais faire tendre X vers +oo .

[Manny06]

Bonjour,

je dois décomposer en élement simples:

...===> je ne sais pas comment faire car je tombe toujours avec des divisions par zéro quand je remplace les X

et ...= ici je trouve pour le moment que A=4/9 et B=1/3
ensuite je ne sais pas comment trouver C

Je vous remercie de votre aide

pour le 1) remarque d'abord que F est paire
tu peux en deduire C=-A et B=D
puis tu calcules (X²-1)F(X) pour la valeur X=1 tu trouves B
ensuite avec F(0) tu trouves une relation entre B et C ce qui permet de conclure

pour la 2) tu calcules par exemple F(0) pour trouver C

[LL54]

pour le 1) remarque d'abord que F est paire
tu peux en deduire C=-A et B=D
puis tu calcules (X²-1)F(X) pour la valeur X=1 tu trouves B
ensuite avec F(0) tu trouves une relation entre B et C ce qui permet de conclure

pour la 2) tu calcules par exemple F(0) pour trouver C

Salut Manny06, pourquoi on a C=-A ?
je ne comprend pas cette partie svp

[Manny06]

Salut Manny06, pourquoi on a C=-A ?
je ne comprend pas cette partie svp

ecris F(X) = F(-X) et utilise l'unicité de la décomposition en éléments simples

[LL54]

Ahh, je ne connaissais pas encore cette propriété. Merci à tous les deux pour votre aide :D