Decomposition de fraction en element simple

[francknvs]

Bonjour à tous,
je cherche à décomposer dans R la fraction suivante:
F(x)=x/(x²+2)*(x²-1)

je sais que (x²-1)= (x-1)(x+1)

puis je dire que et faire:
F(x)=a/(x²+2)+b/(x-1)+c/(x+1)
soit sous meme denominateur:
=a(x²+2)(x+1)(x-1)/(x²+2)(x+1)(x-1)/(x²+2)+b(x²+2)(x+1)(x-1)/(x²+2)(x+1)(x-1)+c(x²+2)(x+1)(x-1)/(x²+2)(x+1)(x-1)

=a(x+1)(x-1)+b(x²+2)(x+1)+c(x²+2)(x-1)
par consequent:
x=a(x+1)(x-1)+b(x²+2)(x+1)+c(x²+2)(x-1)

ensuite, je bloque.
merci de votre aide

[SphinxDeLOblast]

Bonjour à tous,
je cherche à décomposer dans R la fraction suivante:
F(x)=x/(x²+2)*(x²-1)

je sais que (x²-1)= (x-1)(x+1)

puis je dire que et faire:
F(x)=a/(x²+2)+b/(x-1)+c/(x+1)
soit sous meme denominateur:
=a(x²+2)(x+1)(x-1)/(x²+2)(x+1)(x-1)/(x²+2)+b(x²+2)(x+1)(x-1)/(x²+2)(x+1)(x-1)+c(x²+2)(x+1)(x-1)/(x²+2)(x+1)(x-1)

=a(x+1)(x-1)+b(x²+2)(x+1)+c(x²+2)(x-1)
par consequent:
x=a(x+1)(x-1)+b(x²+2)(x+1)+c(x²+2)(x-1)

ensuite, je bloque.
merci de votre aide

puisque ici P(X) est de degré 4 avec p coefficient directeur de ce polynome P(X) et
les quatre racines de ce polynome P(X)=(x²+2)(x²-1)
pourquoi n'avez vous que trois parametres(que vous avez notés a,b,c)?

[francknvs]

puisque ici P(X) est de degré 4 avec p coefficient directeur de ce polynome P(X) et
les quatre racines de ce polynome P(X)=(x²+2)(x²-1)
pourquoi n'avez vous que trois parametres(que vous avez notés a,b,c)?

tout simplement parce que je ne vois pas la suite et c'est la que je bloque ou alors puis je egalement dire que :
x²+2=0
x=2 et/ou -2

dans ce cas j'ai bien 4 racines:
1,-1,2,-2

merci

[SphinxDeLOblast]

tout simplement parce que je ne vois pas la suite et c'est la que je bloque ou alors puis je egalement dire que :
x²+2=0
x=2 et/ou -2

dans ce cas j'ai bien 4 racines:
1,-1,2,-2

merci

Mais c'est pas grave vous n'avez qu'à reprendre à partir de là c'est à dire trouver la méthode qui vous donne les quatres parametres

Essayez et si y a un prob je veux bien vous aider j'ai pas trop le temps là tout de suite mais bon...

@+

[M2_machine]

puisque ici P(X) est de degré 4 avec p coefficient directeur de ce polynome P(X) et
les quatre racines de ce polynome P(X)=(x²+2)(x²-1)

(exemple pour la premiere inconnue vous faites pareil avec les autres)
vous faites

vous obtenez une fonction et vous attribuez la valeur à la fonction x
vous obtenez donc la premiere

[fatal_error]

Si tu es banni SphinxDeLOblast, ce n'est pas pour que tu recrèes un compte. Merci de faire preuve de maturité.