égalité trigonométrie

[mathos92]

Bonjour,
Je n'arrive pas à démontrer l'égalité suivante :
(sin x)^2 - 2(1+cos x) = -4(cos(x/2))^4

j'ai essayé avec les formules usivantes:
cos x= (cos(x/2))^2 - (sin(x/2))^2
et (cos x)^2 + (sin x)^2= 1

Merci

[Ben314]

Salut,
plutôt que de tout "descendre" en x/2, j'aurais plutôt tendance à "remonter" le seul terme en x/2 pour le mettre en x :
cos(x)=cos²(x/2)-sin²(x/2)=2cos²(x/2)-1
donc cos²(x/2) = (1+cos(x))/2

[mathos92]

Merciiii beaucoup