Dunford

par **zork** » 13 Avr 2015, 16:10

Bonjour

j'ai un problème avec la démo de la décomposition de Dunford.
On note Ni les espaces caractéristiques, E est somme directe des espaces caractéristiques et on pose:

et

Ni est stable par f donc par d et n. Mais pourquoi cela entraine que di et ni sont des endomorphismes?

merci

par **Monsieur23** » 13 Avr 2015, 16:15

Aloha,

Pas sûr de comprendre la question : di et ni sont des morphismes clairement (di, c'est l'identité, donc un morphisme, et ni la somme de deux morphismes), et vont de Ni dans Ni (c'est ce que tu dis juste avant)

par **zork** » 13 Avr 2015, 16:49

oui c'est ce que je pense mais comme justification il donne ce que j'ai écrit.
Du coup ca sert à rien

par **Ben314** » 13 Avr 2015, 18:12

zork a écrit:oui c'est ce que je pense mais comme justification il donne ce que j'ai écrit.
Du coup ca sert à rien

à part éventuellement à... justifier que ce sont des endomorphisme... :mur:

par **zork** » 13 Avr 2015, 19:13

mais on sait déjà que ce sont des endomorphismes par définition de di

par **Ben314** » 13 Avr 2015, 19:30

zork a écrit:mais on sait déjà que ce sont des endomorphismes par définition de di

Ce n'est (évidement) pas di qui pose problème, mais la restriction de f à Ni qui n'est un endomorphisme de Ni que si f(Ni) est inclus dans Ni.

par **zork** » 13 Avr 2015, 19:36

ok je viens de comprendre
merci

Dunford

dunford

Qui est en ligne