Domaine de definition bijective

par **kmikazi** » 14 Juin 2013, 02:52

bonjour, j'ai une petite question,

Soit f la fonction dé;)nie, sur IR par : f(x) = (x ;) 3)2*ex

Montrer précisément que f est bijective de ];);),1] sur un intervalle J à déterminer.

Pour l'intervalle J c'est [f(-infini); f(+infini)] ou bien [f(-infini); f(1)]?
Merci. :zen:

par **capitaine nuggets** » 14 Juin 2013, 03:51

Salut !

kmikazi a écrit:bonjour, j'ai une petite question,

Soit f la fonction dé;)nie, sur IR par : f(x) = (x 3)2*ex

Montrer précisément que f est bijective de ];);),1] sur un intervalle J à déterminer.

Pour l'intervalle J c'est [f(-infini); f(+infini)] ou bien [f(-infini); f(1)]?
Merci. :zen:

J'ai du mal à bien saisir la formule de

: est-ce

?
Comment as-tu fait pour montrer la bijectivité de

?

par **adrien69** » 14 Juin 2013, 09:46

Et pourquoi ce ne serait pas [f(1),f(-infini)[ ?

par **kmikazi** » 14 Juin 2013, 14:01

capitaine nuggets a écrit:Salut !

J'ai du mal à bien saisir la formule de : est-ce ?
Comment as-tu fait pour montrer la bijectivité de ?

oui c'est ça

par **adrien69** » 14 Juin 2013, 14:03

Donc CR n'est pas ce que j'ai dit ^^

par **kmikazi** » 14 Juin 2013, 14:04

adrien69 a écrit:Et pourquoi ce ne serait pas [f(1),f(-infini)[ ?

ah oui j'ai mal formulé ma question donc on doit bien prendre les limites de l'intervalle ]-infini,1] et pas celle du domaine de definition de f.

par **kmikazi** » 14 Juin 2013, 14:07

donc l'intervalle est [0,4e] c'est ça?

par **adrien69** » 14 Juin 2013, 14:12

Déjà ta fonction est bijective, donc ton intervalle d'arrivée ne peut pas être fermé.

par **kmikazi** » 14 Juin 2013, 14:16

adrien69 a écrit:Déjà ta fonction est bijective, donc ton intervalle d'arrivée ne peut pas être fermé.

donc c'est ]0,4e]

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